Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) प्रतिवर्ती है और (R) में ठीक (9) युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and has exactly (9) pairs. How many such relations are possible?

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Correct Answer

A. \(\binom{12}{5}\)

Step 1

Concept

The four diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

To have (9) total pairs, choose (5) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

Choosing (5) from (12) non-diagonal pairs gives \(\binom{12}{5}\). चरण 1: चार विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (9) युग्म के लिए (5) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: (12) अविकर्ण युग्मों में से (5) चुनने के तरीके \(\binom{12}{5}\) हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) प्रतिवर्ती है और (R) में ठीक (9) युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and has exactly (9) pairs. How many such relations are possible?

Correct Answer: A. \(\binom{12}{5}\). Explanation: चरण 1: चार विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (9) युग्म के लिए (5) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: (12) अविकर्ण युग्मों में से (5) चुनने के तरीके \(\binom{12}{5}\) हैं। / Step 1: The four diagonal pairs are compulsory. Step 2: To have (9) total pairs, choose (5) non-diagonal pairs. Step 3: Choosing (5) from (12) non-diagonal pairs gives \(\binom{12}{5}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The four diagonal pairs are compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Choosing (5) from (12) non-diagonal pairs gives \(\binom{12}{5}\). चरण 1: चार विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (9) युग्म के लिए (5) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: (12) अविकर्ण युग्मों में से (5) चुनने के तरीके \(\binom{12}{5}\) हैं।