Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) तुल्यता संबंध है। यदि (1R2) और (3) किसी भी अन्य तत्व से संबंधित नहीं है, तो संभावित वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is an equivalence relation. If (1R2) and (3) is not related to any other distinct element, which classes are possible?

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Correct Answer

A. ({1,2},{3},{4})

Step 1

Concept

Since (1R2), (1) and (2) must lie in the same class.

Step 2

Why this answer is correct

Since (3) is not related to any distinct element, its class is ({3}).

Step 3

Exam Tip

Option A satisfies both conditions, with (4) as a singleton class. चरण 1: (1R2) होने से (1) और (2) एक ही वर्ग में होंगे। चरण 2: (3) किसी अलग तत्व से संबंधित नहीं है, इसलिए उसका वर्ग ({3}) होगा। चरण 3: विकल्प A में ये दोनों बातें पूरी हैं और (4) अकेला वर्ग बन सकता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) तुल्यता संबंध है। यदि (1R2) और (3) किसी भी अन्य तत्व से संबंधित नहीं है, तो संभावित वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is an equivalence relation. If (1R2) and (3) is not related to any other distinct element, which classes are possible?

Correct Answer: A. ({1,2},{3},{4}). Explanation: चरण 1: (1R2) होने से (1) और (2) एक ही वर्ग में होंगे। चरण 2: (3) किसी अलग तत्व से संबंधित नहीं है, इसलिए उसका वर्ग ({3}) होगा। चरण 3: विकल्प A में ये दोनों बातें पूरी हैं और (4) अकेला वर्ग बन सकता है। / Step 1: Since (1R2), (1) and (2) must lie in the same class. Step 2: Since (3) is not related to any distinct element, its class is ({3}). Step 3: Option A satisfies both conditions, with (4) as a singleton class.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since (1R2), (1) and (2) must lie in the same class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Option A satisfies both conditions, with (4) as a singleton class. चरण 1: (1R2) होने से (1) और (2) एक ही वर्ग में होंगे। चरण 2: (3) किसी अलग तत्व से संबंधित नहीं है, इसलिए उसका वर्ग ({3}) होगा। चरण 3: विकल्प A में ये दोनों बातें पूरी हैं और (4) अकेला वर्ग बन सकता है।