Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) तुल्यता संबंध है। यदि (1R2) और (2R4), तो कौन सा निष्कर्ष अनिवार्य है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is an equivalence relation. If (1R2) and (2R4), which conclusion is necessary?

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Correct Answer

A. (1R4)

Step 1

Concept

An equivalence relation is transitive.

Step 2

Why this answer is correct

From (1R2) and (2R4), transitivity gives (1R4).

Step 3

Exam Tip

No conclusion involving the separate element (3) can be drawn without more information. चरण 1: तुल्यता संबंध में संक्रामकता होती है। चरण 2: (1R2) और (2R4) से संक्रामकता द्वारा (1R4) मिलता है। चरण 3: किसी तीसरे अलग तत्व (3) से जुड़ा निष्कर्ष बिना सूचना के नहीं निकाला जा सकता।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) तुल्यता संबंध है। यदि (1R2) और (2R4), तो कौन सा निष्कर्ष अनिवार्य है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is an equivalence relation. If (1R2) and (2R4), which conclusion is necessary?

Correct Answer: A. (1R4). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में संक्रामकता होती है। चरण 2: (1R2) और (2R4) से संक्रामकता द्वारा (1R4) मिलता है। चरण 3: किसी तीसरे अलग तत्व (3) से जुड़ा निष्कर्ष बिना सूचना के नहीं निकाला जा सकता। / Step 1: An equivalence relation is transitive. Step 2: From (1R2) and (2R4), transitivity gives (1R4). Step 3: No conclusion involving the separate element (3) can be drawn without more information.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation is transitive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

No conclusion involving the separate element (3) can be drawn without more information. चरण 1: तुल्यता संबंध में संक्रामकता होती है। चरण 2: (1R2) और (2R4) से संक्रामकता द्वारा (1R4) मिलता है। चरण 3: किसी तीसरे अलग तत्व (3) से जुड़ा निष्कर्ष बिना सूचना के नहीं निकाला जा सकता।