Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a=b\) या a+b सम है}) है। सही निष्कर्ष चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a=b\) or a+b is even}). Choose the correct conclusion.

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

The condition (a=b) gives all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) being even means same parity, which is unchanged by reversal.

Step 3

Exam Tip

A chain of same parity is transitive, so the relation is an equivalence relation. चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं। चरण 2: (a+b) सम होने का अर्थ है समान सम-विषम प्रकार, जो क्रम बदलने पर भी सही रहता है। चरण 3: समान सम-विषम प्रकार की शृंखला संक्रामक होती है, इसलिए संबंध तुल्यता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a=b\) या a+b सम है}) है। सही निष्कर्ष चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a=b\) or a+b is even}). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं। चरण 2: (a+b) सम होने का अर्थ है समान सम-विषम प्रकार, जो क्रम बदलने पर भी सही रहता है। चरण 3: समान सम-विषम प्रकार की शृंखला संक्रामक होती है, इसलिए संबंध तुल्यता है। / Step 1: The condition (a=b) gives all self-pairs. Step 2: (a+b) being even means same parity, which is unchanged by reversal. Step 3: A chain of same parity is transitive, so the relation is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition (a=b) gives all self-pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A chain of same parity is transitive, so the relation is an equivalence relation. चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं। चरण 2: (a+b) सम होने का अर्थ है समान सम-विषम प्रकार, जो क्रम बदलने पर भी सही रहता है। चरण 3: समान सम-विषम प्रकार की शृंखला संक्रामक होती है, इसलिए संबंध तुल्यता है।