Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2),(2,2),(4,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2),(2,2),(4,4)\}\). Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. ((1,4)) and ((4,2)) require ((1,2)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) and ((4,2)) require ((2,2)), and ((4,2)) and ((2,4)) require ((4,4)); both are present.

Step 3

Exam Tip

When reverse links appear, check the self-pairs they force. चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है। ((1,4)) और ((4,2)) से ((1,2)) मौजूद है। चरण 2: ((2,4)) और ((4,2)) से ((2,2)), तथा ((4,2)) और ((2,4)) से ((4,4)) मौजूद हैं। चरण 3: दोतरफा जोड़ियाँ हों तो बनने वाली स्वयंजोड़ियाँ जरूर देखें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2),(2,2),(4,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2),(2,2),(4,4)\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है। ((1,4)) और ((4,2)) से ((1,2)) मौजूद है। चरण 2: ((2,4)) और ((4,2)) से ((2,2)), तथा ((4,2)) और ((2,4)) से ((4,4)) मौजूद हैं। चरण 3: दोतरफा जोड़ियाँ हों तो बनने वाली स्वयंजोड़ियाँ जरूर देखें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. ((1,4)) and ((4,2)) require ((1,2)), which is present. Step 2: ((2,4)) and ((4,2)) require ((2,2)), and ((4,2)) and ((2,4)) require ((4,4)); both are present. Step 3: When reverse links appear, check the self-pairs they force.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. ((1,4)) and ((4,2)) require ((1,2)), which is present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When reverse links appear, check the self-pairs they force. चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है। ((1,4)) और ((4,2)) से ((1,2)) मौजूद है। चरण 2: ((2,4)) और ((4,2)) से ((2,2)), तथा ((4,2)) और ((2,4)) से ((4,4)) मौजूद हैं। चरण 3: दोतरफा जोड़ियाँ हों तो बनने वाली स्वयंजोड़ियाँ जरूर देखें।