Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) है। संक्रामकता के लिए कौन-सी जोड़ी अनुपस्थित है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\). Which pair is missing for transitivity?

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Correct Answer

A. ((1,1))

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,1)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,1)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

In cyclic pairs, self-pairs often become necessary. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए, पर यह अनुपस्थित है। चरण 3: चक्रीय जोड़ियों में स्वयंजोड़ियाँ अक्सर जरूरी हो जाती हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) है। संक्रामकता के लिए कौन-सी जोड़ी अनुपस्थित है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\). Which pair is missing for transitivity?

Correct Answer: A. ((1,1)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए, पर यह अनुपस्थित है। चरण 3: चक्रीय जोड़ियों में स्वयंजोड़ियाँ अक्सर जरूरी हो जाती हैं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,1)), but it is missing. Step 3: In cyclic pairs, self-pairs often become necessary.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,1)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In cyclic pairs, self-pairs often become necessary. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए, पर यह अनुपस्थित है। चरण 3: चक्रीय जोड़ियों में स्वयंजोड़ियाँ अक्सर जरूरी हो जाती हैं।