Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). What is the correct conclusion about (R)?

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Correct Answer

A. (R) संक्रामी है(R) is transitive

Step 1

Concept

The main chains are ((1,2),(2,3)), ((2,3),(3,4)), and ((1,3),(3,4)).

Step 2

Why this answer is correct

They require ((1,3)), ((2,4)), and ((1,4)), all of which are present. Hence (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

Transitivity does not require every reflexive or reverse pair. चरण 1: मुख्य श्रृंखलाएँ ((1,2),(2,3)), ((2,3),(3,4)), ((1,3),(3,4)) हैं। चरण 2: इनके लिए क्रमशः ((1,3)), ((2,4)), ((1,4)) चाहिए, और ये सभी मौजूद हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: संक्रामी होने के लिए हर आत्म या उल्टा युग्म जरूरी नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). What is the correct conclusion about (R)?

Correct Answer: A. (R) संक्रामी है / (R) is transitive. Explanation: चरण 1: मुख्य श्रृंखलाएँ ((1,2),(2,3)), ((2,3),(3,4)), ((1,3),(3,4)) हैं। चरण 2: इनके लिए क्रमशः ((1,3)), ((2,4)), ((1,4)) चाहिए, और ये सभी मौजूद हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: संक्रामी होने के लिए हर आत्म या उल्टा युग्म जरूरी नहीं है। / Step 1: The main chains are ((1,2),(2,3)), ((2,3),(3,4)), and ((1,3),(3,4)). Step 2: They require ((1,3)), ((2,4)), and ((1,4)), all of which are present. Hence (R) is transitive. Step 3: Transitivity does not require every reflexive or reverse pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The main chains are ((1,2),(2,3)), ((2,3),(3,4)), and ((1,3),(3,4)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Transitivity does not require every reflexive or reverse pair. चरण 1: मुख्य श्रृंखलाएँ ((1,2),(2,3)), ((2,3),(3,4)), ((1,3),(3,4)) हैं। चरण 2: इनके लिए क्रमशः ((1,3)), ((2,4)), ((1,4)) चाहिए, और ये सभी मौजूद हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: संक्रामी होने के लिए हर आत्म या उल्टा युग्म जरूरी नहीं है।