Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\) है। इसे संक्रामक बनाने पर कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से आएगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\). Which pair must necessarily appear when making it transitive?

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Correct Answer

D. ऊपर के सभीAll of the above

Step 1

Concept

((1,3)) is forced by ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

New chains and given pairs also force ((1,4)) and, in the reverse direction, ((4,1)).

Step 3

Exam Tip

While forming transitive closure, chains created by newly added pairs must also be checked. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 2: नई शृंखलाओं और दिए युग्मों से ((1,4)) तथा उल्टी दिशा में ((4,1)) भी आएंगे। चरण 3: संक्रामक आवरण बनाते समय नए युग्मों से बनने वाली आगे की शृंखलाएं भी जांचनी होती हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\) है। इसे संक्रामक बनाने पर कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से आएगा? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\). Which pair must necessarily appear when making it transitive?

Correct Answer: D. ऊपर के सभी / All of the above. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 2: नई शृंखलाओं और दिए युग्मों से ((1,4)) तथा उल्टी दिशा में ((4,1)) भी आएंगे। चरण 3: संक्रामक आवरण बनाते समय नए युग्मों से बनने वाली आगे की शृंखलाएं भी जांचनी होती हैं। / Step 1: ((1,3)) is forced by ((1,2)) and ((2,3)). Step 2: New chains and given pairs also force ((1,4)) and, in the reverse direction, ((4,1)). Step 3: While forming transitive closure, chains created by newly added pairs must also be checked.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,3)) is forced by ((1,2)) and ((2,3)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

While forming transitive closure, chains created by newly added pairs must also be checked. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 2: नई शृंखलाओं और दिए युग्मों से ((1,4)) तथा उल्टी दिशा में ((4,1)) भी आएंगे। चरण 3: संक्रामक आवरण बनाते समय नए युग्मों से बनने वाली आगे की शृंखलाएं भी जांचनी होती हैं।