Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((3,1)) and ((1,3)) require ((3,3)), also present.

Step 3

Exam Tip

Reverse pairs do not break transitivity if both required self-pairs are present. चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 3: उलटी जोड़ी के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण टूटता नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 3: उलटी जोड़ी के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण टूटता नहीं है। / Step 1: ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)), which is present. Step 2: ((3,1)) and ((1,3)) require ((3,3)), also present. Step 3: Reverse pairs do not break transitivity if both required self-pairs are present.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)), which is present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Reverse pairs do not break transitivity if both required self-pairs are present. चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 3: उलटी जोड़ी के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण टूटता नहीं है।