Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4),(4,1)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4),(4,1)\}\). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

All self-pairs are given, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Extra pairs such as ((1,2),(2,4),(1,4)) have their reverse pairs, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

({1,2,4}) is a complete closed block and (3) is alone, so the relation is transitive too. चरण 1: सभी स्वयुग्म दिए हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((1,2),(2,4),(1,4)) जैसे सभी अतिरिक्त युग्मों के उल्टे भी हैं, इसलिए सममित है। चरण 3: ({1,2,4}) एक पूरा बंद समूह है और (3) अकेला है, इसलिए संबंध संक्रामक भी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4),(4,1)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4),(4,1)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म दिए हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((1,2),(2,4),(1,4)) जैसे सभी अतिरिक्त युग्मों के उल्टे भी हैं, इसलिए सममित है। चरण 3: ({1,2,4}) एक पूरा बंद समूह है और (3) अकेला है, इसलिए संबंध संक्रामक भी है। / Step 1: All self-pairs are given, so the relation is reflexive. Step 2: Extra pairs such as ((1,2),(2,4),(1,4)) have their reverse pairs, so it is symmetric. Step 3: ({1,2,4}) is a complete closed block and (3) is alone, so the relation is transitive too.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are given, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

({1,2,4}) is a complete closed block and (3) is alone, so the relation is transitive too. चरण 1: सभी स्वयुग्म दिए हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((1,2),(2,4),(1,4)) जैसे सभी अतिरिक्त युग्मों के उल्टे भी हैं, इसलिए सममित है। चरण 3: ({1,2,4}) एक पूरा बंद समूह है और (3) अकेला है, इसलिए संबंध संक्रामक भी है।