समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: Reverse pairs of ((1,2)) and ((2,3)) are also present, so it is symmetric. Step 3: From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing, so transitivity fails.

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing, so transitivity fails. चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है।