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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (3) से छोटे हों। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are less than (3). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(3) और (4) अपने आप से संबंधित नहीं होंगे, इसलिए परावर्ती नहीं है। / (3) and (4) are not related to themselves, so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों तत्वों के (3) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। / The condition that both elements are less than (3) remains true after reversing order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

संबंध केवल ({1,2}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता है। / The relation is complete within ({1,2}), so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (3) से छोटे हों। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are less than (3). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: (3) और (4) अपने आप से संबंधित नहीं होंगे, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: दोनों तत्वों के (3) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। चरण 3: संबंध केवल ({1,2}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: (3) and (4) are not related to themselves, so the relation is not reflexive. Step 2: The condition that both elements are less than (3) remains true after reversing order, so it is symmetric. Step 3: The relation is complete within ({1,2}), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों तत्वों के (3) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। / The condition that both elements are less than (3) remains true after reversing order, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध केवल ({1,2}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता है। / The relation is complete within ({1,2}), so it is transitive.