Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\)। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\le2\) is true but \(2\le1\) is not, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

\(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\)। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive. Step 2: \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is not, so symmetry fails. Step 3: \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है।