Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a,b) दोनों (2) से बड़े हों। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or both (a,b) are greater than (2). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Because (a=b), all self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The condition that both are greater than (2) is unchanged by reversing order, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

({3,4}) forms a closed class while (1,2) are singleton classes, so transitivity holds. चरण 1: (a=b) के कारण सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: दोनों का (2) से बड़ा होना क्रम बदलने पर भी सही रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ({3,4}) एक बंद वर्ग बनता है और (1,2) अलग-अलग वर्ग हैं, इसलिए संक्रामकता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a,b) दोनों (2) से बड़े हों। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or both (a,b) are greater than (2). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) के कारण सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: दोनों का (2) से बड़ा होना क्रम बदलने पर भी सही रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ({3,4}) एक बंद वर्ग बनता है और (1,2) अलग-अलग वर्ग हैं, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: Because (a=b), all self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: The condition that both are greater than (2) is unchanged by reversing order, so symmetry holds. Step 3: ({3,4}) forms a closed class while (1,2) are singleton classes, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Because (a=b), all self-pairs are present, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

({3,4}) forms a closed class while (1,2) are singleton classes, so transitivity holds. चरण 1: (a=b) के कारण सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: दोनों का (2) से बड़ा होना क्रम बदलने पर भी सही रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ({3,4}) एक बंद वर्ग बनता है और (1,2) अलग-अलग वर्ग हैं, इसलिए संक्रामकता है।