Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a+b=5)। सही निष्कर्ष क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b=5). What is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

The condition (a=b) gives all self-pairs, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=5) remains true after reversing order, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

The relation forms closed classes ({1,4}) and ({2,3}), so transitivity also holds. चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: (a+b=5) क्रम बदलने पर भी सत्य रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध ({1,4}) और ({2,3}) के बंद वर्ग बनाता है, इसलिए संक्रामकता भी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a+b=5)। सही निष्कर्ष क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b=5). What is the correct conclusion?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: (a+b=5) क्रम बदलने पर भी सत्य रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध ({1,4}) और ({2,3}) के बंद वर्ग बनाता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: The condition (a=b) gives all self-pairs, so reflexivity holds. Step 2: (a+b=5) remains true after reversing order, so symmetry holds. Step 3: The relation forms closed classes ({1,4}) and ({2,3}), so transitivity also holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition (a=b) gives all self-pairs, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The relation forms closed classes ({1,4}) and ({2,3}), so transitivity also holds. चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: (a+b=5) क्रम बदलने पर भी सत्य रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध ({1,4}) और ({2,3}) के बंद वर्ग बनाता है, इसलिए संक्रामकता भी है।