Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b=5)। संबंध का सही प्रकार चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b=5). Choose the correct type of the relation.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a+a=5) is not true for every (a), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a+b=5), then (b+a=5), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,4)) and ((4,1)) exist but ((1,1)) does not, so it is not transitive. चरण 1: हर (a) के लिए (a+a=5) नहीं होता, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,4)) और ((4,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b=5)। संबंध का सही प्रकार चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b=5). Choose the correct type of the relation.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए (a+a=5) नहीं होता, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,4)) और ((4,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: (a+a=5) is not true for every (a), so the relation is not reflexive. Step 2: If (a+b=5), then (b+a=5), so it is symmetric. Step 3: ((1,4)) and ((4,1)) exist but ((1,1)) does not, so it is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+a=5) is not true for every (a), so the relation is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,4)) and ((4,1)) exist but ((1,1)) does not, so it is not transitive. चरण 1: हर (a) के लिए (a+a=5) नहीं होता, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,4)) और ((4,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।