Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे और (b) (a) को विभाजित करे। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b) and (b) divides (a). Choose the correct statement.

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Correct Answer

C. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

Every number divides itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The condition already includes divisibility in both directions, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

For positive numbers, mutual divisibility means equality, so transitivity also holds. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: शर्त में दोनों दिशाओं की विभाज्यता पहले से शामिल है, इसलिए सममितता है। चरण 3: धनात्मक संख्याओं में दोनों दिशाओं की विभाज्यता समानता देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे और (b) (a) को विभाजित करे। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b) and (b) divides (a). Choose the correct statement.

Correct Answer: C. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: शर्त में दोनों दिशाओं की विभाज्यता पहले से शामिल है, इसलिए सममितता है। चरण 3: धनात्मक संख्याओं में दोनों दिशाओं की विभाज्यता समानता देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: Every number divides itself, so the relation is reflexive. Step 2: The condition already includes divisibility in both directions, so it is symmetric. Step 3: For positive numbers, mutual divisibility means equality, so transitivity also holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number divides itself, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For positive numbers, mutual divisibility means equality, so transitivity also holds. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: शर्त में दोनों दिशाओं की विभाज्यता पहले से शामिल है, इसलिए सममितता है। चरण 3: धनात्मक संख्याओं में दोनों दिशाओं की विभाज्यता समानता देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।