Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का अंतर (2) से विभाज्य है(}) है। क्या (R) सममित है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):\)the difference of a and b is divisible by 2}). Is (R) symmetric?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

The difference being divisible by (2) means (a-b) is even.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is even, then (b-a) is also even.

Step 3

Exam Tip

Difference conditions with zero remainder remain valid after reversing the pair. चरण 1: अंतर (2) से विभाज्य होने का अर्थ है (a-b) सम है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम होगा। चरण 3: विभाज्यता में शून्य अवशेष वाली अंतर-शर्त उलटने पर भी सही रहती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का अंतर (2) से विभाज्य है(}) है। क्या (R) सममित है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):\)the difference of a and b is divisible by 2}). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: अंतर (2) से विभाज्य होने का अर्थ है (a-b) सम है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम होगा। चरण 3: विभाज्यता में शून्य अवशेष वाली अंतर-शर्त उलटने पर भी सही रहती है। / Step 1: The difference being divisible by (2) means (a-b) is even. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even. Step 3: Difference conditions with zero remainder remain valid after reversing the pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The difference being divisible by (2) means (a-b) is even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Difference conditions with zero remainder remain valid after reversing the pair. चरण 1: अंतर (2) से विभाज्य होने का अर्थ है (a-b) सम है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम होगा। चरण 3: विभाज्यता में शून्य अवशेष वाली अंतर-शर्त उलटने पर भी सही रहती है।