Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):b-a=1\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):b-a=1\}\). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामक नहींNot transitive

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,3)) are in the relation because each has difference (1).

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,3)), but (3-1=2), so it is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

A next-number relation is generally not transitive. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं क्योंकि दोनों में अंतर (1) है। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, लेकिन (3-1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: पास वाली संख्या का संबंध सामान्यतः संक्रामक नहीं होता।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):b-a=1\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):b-a=1\}\). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं क्योंकि दोनों में अंतर (1) है। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, लेकिन (3-1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: पास वाली संख्या का संबंध सामान्यतः संक्रामक नहीं होता। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation because each has difference (1). Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but (3-1=2), so it is not in the relation. Step 3: A next-number relation is generally not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,3)) are in the relation because each has difference (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A next-number relation is generally not transitive. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं क्योंकि दोनों में अंतर (1) है। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, लेकिन (3-1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: पास वाली संख्या का संबंध सामान्यतः संक्रामक नहीं होता।