Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) सममित क्यों है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). Why is (R) symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(a\equiv b \pmod{2}\) से \(b\equiv a \pmod{2}\) मिलता हैBecause \(a\equiv b \pmod{2}\) gives \(b\equiv a \pmod{2}\)

Step 1

Concept

Numbers with the same remainder still have the same remainder after reversing their order.

Step 2

Why this answer is correct

Thus \(a\equiv b \pmod{2}\) implies \(b\equiv a \pmod{2}\).

Step 3

Exam Tip

Symmetry is exactly about checking this reverse pair. चरण 1: समान शेषफल वाली संख्याएं क्रम बदलने पर भी समान शेषफल वाली ही रहती हैं। चरण 2: इसलिए \(a\equiv b \pmod{2}\) होने पर \(b\equiv a \pmod{2}\) भी सही है। चरण 3: सममितता में यही उलटा युग्म जांचना होता है।

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\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) सममित क्यों है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). Why is (R) symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a\equiv b \pmod{2}\) से \(b\equiv a \pmod{2}\) मिलता है / Because \(a\equiv b \pmod{2}\) gives \(b\equiv a \pmod{2}\). Explanation: चरण 1: समान शेषफल वाली संख्याएं क्रम बदलने पर भी समान शेषफल वाली ही रहती हैं। चरण 2: इसलिए \(a\equiv b \pmod{2}\) होने पर \(b\equiv a \pmod{2}\) भी सही है। चरण 3: सममितता में यही उलटा युग्म जांचना होता है। / Step 1: Numbers with the same remainder still have the same remainder after reversing their order. Step 2: Thus \(a\equiv b \pmod{2}\) implies \(b\equiv a \pmod{2}\). Step 3: Symmetry is exactly about checking this reverse pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Numbers with the same remainder still have the same remainder after reversing their order.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry is exactly about checking this reverse pair. चरण 1: समान शेषफल वाली संख्याएं क्रम बदलने पर भी समान शेषफल वाली ही रहती हैं। चरण 2: इसलिए \(a\equiv b \pmod{2}\) होने पर \(b\equiv a \pmod{2}\) भी सही है। चरण 3: सममितता में यही उलटा युग्म जांचना होता है।