Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b\) और a+b विषम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b\) and a+b is odd}). Which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

C. यह संक्रमणीय नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

\((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\), because the order is correct and each sum is odd.

Step 2

Why this answer is correct

But \((1,3)\notin R\), because (1+3) is even.

Step 3

Exam Tip

For two-condition relations, verify both conditions on the final pair too. चरण 1: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\), क्योंकि क्रम भी सही है और योग विषम है। चरण 2: पर \((1,3)\notin R\), क्योंकि (1+3) सम है। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तें अंतिम युग्म पर भी जांचें।

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b\) और a+b विषम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b\) and a+b is odd}). Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: C. यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive. Explanation: चरण 1: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\), क्योंकि क्रम भी सही है और योग विषम है। चरण 2: पर \((1,3)\notin R\), क्योंकि (1+3) सम है। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तें अंतिम युग्म पर भी जांचें। / Step 1: \((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\), because the order is correct and each sum is odd. Step 2: But \((1,3)\notin R\), because (1+3) is even. Step 3: For two-condition relations, verify both conditions on the final pair too.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\), because the order is correct and each sum is odd.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For two-condition relations, verify both conditions on the final pair too. चरण 1: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\), क्योंकि क्रम भी सही है और योग विषम है। चरण 2: पर \((1,3)\notin R\), क्योंकि (1+3) सम है। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तें अंतिम युग्म पर भी जांचें।