Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध (R) का एक वर्ग ({1,2,5}) है। यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो नीचे दिए गए में कौन सा युग्म (R) में नहीं हो सकता?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), one equivalence class of (R) is ({1,2,5}). If (R) is an equivalence relation, which pair cannot be in (R)?

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Correct Answer

D. ((1,3))

Step 1

Concept

All pairs inside ({1,2,5}) must be in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

If ((1,3)) were in the relation, then (3) would belong to the same class.

Step 3

Exam Tip

A pair with an outside element changes the class, so it is not possible here. चरण 1: ({1,2,5}) के भीतर सभी युग्म संबंध में होंगे। चरण 2: यदि ((1,3)) संबंध में हो, तो (3) भी उसी वर्ग में आ जाएगा। चरण 3: किसी वर्ग के बाहर के अवयव से संबंध जुड़ना वर्ग को बदल देता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध (R) का एक वर्ग ({1,2,5}) है। यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो नीचे दिए गए में कौन सा युग्म (R) में नहीं हो सकता? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), one equivalence class of (R) is ({1,2,5}). If (R) is an equivalence relation, which pair cannot be in (R)?

Correct Answer: D. ((1,3)). Explanation: चरण 1: ({1,2,5}) के भीतर सभी युग्म संबंध में होंगे। चरण 2: यदि ((1,3)) संबंध में हो, तो (3) भी उसी वर्ग में आ जाएगा। चरण 3: किसी वर्ग के बाहर के अवयव से संबंध जुड़ना वर्ग को बदल देता है। / Step 1: All pairs inside ({1,2,5}) must be in the relation. Step 2: If ((1,3)) were in the relation, then (3) would belong to the same class. Step 3: A pair with an outside element changes the class, so it is not possible here.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All pairs inside ({1,2,5}) must be in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A pair with an outside element changes the class, so it is not possible here. चरण 1: ({1,2,5}) के भीतर सभी युग्म संबंध में होंगे। चरण 2: यदि ((1,3)) संबंध में हो, तो (3) भी उसी वर्ग में आ जाएगा। चरण 3: किसी वर्ग के बाहर के अवयव से संबंध जुड़ना वर्ग को बदल देता है।