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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) के वर्गों को (5) से भाग देने पर समान शेष मिले। (2) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the squares of (a) and (b) leave the same remainder on division by (5). Which is the equivalence class of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({2,3})

Step 1

Concept

\(2^2=4\), so the square of (2) leaves remainder (4) modulo (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) also leaves remainder (4) modulo (5).

Step 3

Exam Tip

The squares of (1) and (4) leave remainder (1), so the class of (2) is ({2,3}). चरण 1: \(2^2=4\), इसलिए (2) के वर्ग का (5) से शेष (4) है। चरण 2: \(3^2=9\) का (5) से शेष भी (4) है। चरण 3: (1) और (4) के वर्गों का शेष (1) है, इसलिए (2) का वर्ग ({2,3}) होगा।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) के वर्गों को (5) से भाग देने पर समान शेष मिले। (2) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the squares of (a) and (b) leave the same remainder on division by (5). Which is the equivalence class of (2)?

Correct Answer: A. ({2,3}). Explanation: चरण 1: \(2^2=4\), इसलिए (2) के वर्ग का (5) से शेष (4) है। चरण 2: \(3^2=9\) का (5) से शेष भी (4) है। चरण 3: (1) और (4) के वर्गों का शेष (1) है, इसलिए (2) का वर्ग ({2,3}) होगा। / Step 1: \(2^2=4\), so the square of (2) leaves remainder (4) modulo (5). Step 2: \(3^2=9\) also leaves remainder (4) modulo (5). Step 3: The squares of (1) and (4) leave remainder (1), so the class of (2) is ({2,3}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(2^2=4\), so the square of (2) leaves remainder (4) modulo (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The squares of (1) and (4) leave remainder (1), so the class of (2) is ({2,3}). चरण 1: \(2^2=4\), इसलिए (2) के वर्ग का (5) से शेष (4) है। चरण 2: \(3^2=9\) का (5) से शेष भी (4) है। चरण 3: (1) और (4) के वर्गों का शेष (1) है, इसलिए (2) का वर्ग ({2,3}) होगा।