Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (5) से छोटे हों। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are less than (5). Choose the correct classification.

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Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(5) will not be related to itself, so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The condition that both elements are less than (5) remains true after reversal, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

The relation is complete inside ({1,2,3,4}), so transitivity also holds. चरण 1: (5) स्वयं से संबंधित नहीं होगा, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है। चरण 2: दोनों तत्वों के (5) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध ({1,2,3,4}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता भी है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (5) से छोटे हों। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are less than (5). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: (5) स्वयं से संबंधित नहीं होगा, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है। चरण 2: दोनों तत्वों के (5) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध ({1,2,3,4}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: (5) will not be related to itself, so the relation is not reflexive. Step 2: The condition that both elements are less than (5) remains true after reversal, so symmetry holds. Step 3: The relation is complete inside ({1,2,3,4}), so transitivity also holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(5) will not be related to itself, so the relation is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The relation is complete inside ({1,2,3,4}), so transitivity also holds. चरण 1: (5) स्वयं से संबंधित नहीं होगा, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है। चरण 2: दोनों तत्वों के (5) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध ({1,2,3,4}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता भी है।