Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) सम हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is even. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a+a=2a) is even, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a+b) is even, then (b+a) is even, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

This is the same-parity relation, so it is transitive too. चरण 1: (a+a=2a) सम है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) सम हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is even. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a+a=2a) सम है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: (a+a=2a) is even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is even, so it is symmetric. Step 3: This is the same-parity relation, so it is transitive too.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+a=2a) is even, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This is the same-parity relation, so it is transitive too. चरण 1: (a+a=2a) सम है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।