Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) (4) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). Choose the correct conclusion.

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Correct Answer

B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) does not change when the order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b) का मान क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) (4) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b) का मान क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive. Step 2: (a+b) does not change when the order is reversed, so it is symmetric. Step 3: ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b) का मान क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है।