Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर शेषफल समान हो। (R) में कौन सा युग्म नहीं होगा?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if (a) and (b) have the same remainder on division by (2). Which pair will not be in (R)?

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Correct Answer

D. ((3,4))

Step 1

Concept

Same remainder modulo (2) means both numbers are even or both are odd.

Step 2

Why this answer is correct

(3) is odd and (4) is even, so they are in different classes.

Step 3

Exam Tip

Pairs from different classes are not in the relation. चरण 1: समान शेषफल का अर्थ है दोनों सम हों या दोनों विषम। चरण 2: (3) विषम है और (4) सम है, इसलिए वे अलग वर्गों में हैं। चरण 3: अलग वर्गों के युग्म संबंध में नहीं आते।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर शेषफल समान हो। (R) में कौन सा युग्म नहीं होगा? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if (a) and (b) have the same remainder on division by (2). Which pair will not be in (R)?

Correct Answer: D. ((3,4)). Explanation: चरण 1: समान शेषफल का अर्थ है दोनों सम हों या दोनों विषम। चरण 2: (3) विषम है और (4) सम है, इसलिए वे अलग वर्गों में हैं। चरण 3: अलग वर्गों के युग्म संबंध में नहीं आते। / Step 1: Same remainder modulo (2) means both numbers are even or both are odd. Step 2: (3) is odd and (4) is even, so they are in different classes. Step 3: Pairs from different classes are not in the relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Same remainder modulo (2) means both numbers are even or both are odd.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Pairs from different classes are not in the relation. चरण 1: समान शेषफल का अर्थ है दोनों सम हों या दोनों विषम। चरण 2: (3) विषम है और (4) सम है, इसलिए वे अलग वर्गों में हैं। चरण 3: अलग वर्गों के युग्म संबंध में नहीं आते।