Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\le b\) और a,b एक ही शेष वर्ग में हैं जब 3 से भाग दिया जाए}) है। यह संबंध कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a\le b\) and a,b are in the same remainder class when divided by 3}). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\).

Step 2

Why this answer is correct

If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder.

Step 3

Exam Tip

In combined conditions, each condition must pass forward separately. चरण 1: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\)। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: संयुक्त शर्तों में हर शर्त अलग से आगे बढ़नी चाहिए।

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\le b\) और a,b एक ही शेष वर्ग में हैं जब 3 से भाग दिया जाए}) है। यह संबंध कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a\le b\) and a,b are in the same remainder class when divided by 3}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\)। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: संयुक्त शर्तों में हर शर्त अलग से आगे बढ़नी चाहिए। / Step 1: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\). Step 2: If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder. Step 3: In combined conditions, each condition must pass forward separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In combined conditions, each condition must pass forward separately. चरण 1: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\)। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: संयुक्त शर्तों में हर शर्त अलग से आगे बढ़नी चाहिए।