Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेष मिलता है(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) leave the same remainder when divided by (3)(}). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

Same remainder means the numbers lie in the same remainder class.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder.

Step 3

Exam Tip

For remainder relations, thinking in classes is simple. चरण 1: समान शेष का अर्थ है कि संख्याएँ एक ही शेष वर्ग में हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: शेषफल वाले संबंधों में वर्ग बनाकर सोचना सरल रहता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेष मिलता है(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) leave the same remainder when divided by (3)(}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: समान शेष का अर्थ है कि संख्याएँ एक ही शेष वर्ग में हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: शेषफल वाले संबंधों में वर्ग बनाकर सोचना सरल रहता है। / Step 1: Same remainder means the numbers lie in the same remainder class. Step 2: If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder. Step 3: For remainder relations, thinking in classes is simple.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Same remainder means the numbers lie in the same remainder class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For remainder relations, thinking in classes is simple. चरण 1: समान शेष का अर्थ है कि संख्याएँ एक ही शेष वर्ग में हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: शेषफल वाले संबंधों में वर्ग बनाकर सोचना सरल रहता है।