Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेषफल मिले। तुल्यता वर्ग कौन से होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same remainder when divided by (3). What are the equivalence classes?

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Correct Answer

A. ({1,4},{2,5},{3,6})

Step 1

Concept

Elements with the same remainder on division by (3) are grouped together.

Step 2

Why this answer is correct

(1,4) have remainder (1), (2,5) have remainder (2), and (3,6) have remainder (0).

Step 3

Exam Tip

Equivalence classes divide the set into non-overlapping parts. चरण 1: (3) से भाग देने पर समान शेषफल वाले तत्व साथ रखे जाते हैं। चरण 2: (1,4) का शेषफल (1), (2,5) का शेषफल (2), और (3,6) का शेषफल (0) है। चरण 3: तुल्यता वर्ग समुच्चय को बिना दोहराव के अलग-अलग भागों में बांटते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेषफल मिले। तुल्यता वर्ग कौन से होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same remainder when divided by (3). What are the equivalence classes?

Correct Answer: A. ({1,4},{2,5},{3,6}). Explanation: चरण 1: (3) से भाग देने पर समान शेषफल वाले तत्व साथ रखे जाते हैं। चरण 2: (1,4) का शेषफल (1), (2,5) का शेषफल (2), और (3,6) का शेषफल (0) है। चरण 3: तुल्यता वर्ग समुच्चय को बिना दोहराव के अलग-अलग भागों में बांटते हैं। / Step 1: Elements with the same remainder on division by (3) are grouped together. Step 2: (1,4) have remainder (1), (2,5) have remainder (2), and (3,6) have remainder (0). Step 3: Equivalence classes divide the set into non-overlapping parts.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Elements with the same remainder on division by (3) are grouped together.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equivalence classes divide the set into non-overlapping parts. चरण 1: (3) से भाग देने पर समान शेषफल वाले तत्व साथ रखे जाते हैं। चरण 2: (1,4) का शेषफल (1), (2,5) का शेषफल (2), और (3,6) का शेषफल (0) है। चरण 3: तुल्यता वर्ग समुच्चय को बिना दोहराव के अलग-अलग भागों में बांटते हैं।