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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर सम्बन्ध (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हों या दोनों (3) के गुणज न हों। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both multiples of (3) or both not multiples of (3). What is the equivalence class of (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({3,6})

Step 1

Concept

(3) itself is a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

Its equivalence class contains exactly those elements that are multiples of (3).

Step 3

Exam Tip

In the given set, the multiples of (3) are (3) and (6), so the class is ({3,6}). चरण 1: (3) स्वयं (3) का गुणज है। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में वही अवयव आएँगे जो (3) के गुणज हैं। चरण 3: दिए गए समुच्चय में (3) के गुणज (3) और (6) हैं, इसलिए वर्ग ({3,6}) है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर सम्बन्ध (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हों या दोनों (3) के गुणज न हों। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both multiples of (3) or both not multiples of (3). What is the equivalence class of (3)?

Correct Answer: A. ({3,6}). Explanation: चरण 1: (3) स्वयं (3) का गुणज है। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में वही अवयव आएँगे जो (3) के गुणज हैं। चरण 3: दिए गए समुच्चय में (3) के गुणज (3) और (6) हैं, इसलिए वर्ग ({3,6}) है। / Step 1: (3) itself is a multiple of (3). Step 2: Its equivalence class contains exactly those elements that are multiples of (3). Step 3: In the given set, the multiples of (3) are (3) and (6), so the class is ({3,6}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(3) itself is a multiple of (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In the given set, the multiples of (3) are (3) and (6), so the class is ({3,6}). चरण 1: (3) स्वयं (3) का गुणज है। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में वही अवयव आएँगे जो (3) के गुणज हैं। चरण 3: दिए गए समुच्चय में (3) के गुणज (3) और (6) हैं, इसलिए वर्ग ({3,6}) है।