Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{4}\)}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{4}\)}). How many total pairs will (R) have?

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Correct Answer

A. 16

Step 1

Concept

The equal-remainder groups modulo 4 are ({1,5}), ({2,6}), ({3,7}), and ({4,8}).

Step 2

Why this answer is correct

Each group gives \(2^2=4\) ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

Total pairs are (4+4+4+4=16), including all self-pairs. चरण 1: (4) से भाग देने पर समान शेषफल के समूह ({1,5}), ({2,6}), ({3,7}), ({4,8}) हैं। चरण 2: हर समूह के अंदर \(2^2=4\) युग्म बनते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4+4=16) युग्म होंगे और सभी अपने-अपने युग्म शामिल हैं।

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\(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{4}\)}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{4}\)}). How many total pairs will (R) have?

Correct Answer: A. 16. Explanation: चरण 1: (4) से भाग देने पर समान शेषफल के समूह ({1,5}), ({2,6}), ({3,7}), ({4,8}) हैं। चरण 2: हर समूह के अंदर \(2^2=4\) युग्म बनते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4+4=16) युग्म होंगे और सभी अपने-अपने युग्म शामिल हैं। / Step 1: The equal-remainder groups modulo 4 are ({1,5}), ({2,6}), ({3,7}), and ({4,8}). Step 2: Each group gives \(2^2=4\) ordered pairs. Step 3: Total pairs are (4+4+4+4=16), including all self-pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The equal-remainder groups modulo 4 are ({1,5}), ({2,6}), ({3,7}), and ({4,8}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total pairs are (4+4+4+4=16), including all self-pairs. चरण 1: (4) से भाग देने पर समान शेषफल के समूह ({1,5}), ({2,6}), ({3,7}), ({4,8}) हैं। चरण 2: हर समूह के अंदर \(2^2=4\) युग्म बनते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4+4=16) युग्म होंगे और सभी अपने-अपने युग्म शामिल हैं।