Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हों या दोनों (3) के गुणज न हों। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both multiples of (3) or both not multiples of (3). How many ordered pairs are in this relation?

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Correct Answer

A. (45)

Step 1

Concept

The multiples of (3) are ({3,6,9}), so their count is (3).

Step 2

Why this answer is correct

The remaining elements ({1,2,4,5,7,8}) have count (6).

Step 3

Exam Tip

Total pairs are \(3^2+6^2=9+36=45\). चरण 1: (3) के गुणज ({3,6,9}) हैं, जिनकी संख्या (3) है। चरण 2: बाकी ({1,2,4,5,7,8}) हैं, जिनकी संख्या (6) है। चरण 3: कुल युग्म \(3^2+6^2=9+36=45\) होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हों या दोनों (3) के गुणज न हों। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both multiples of (3) or both not multiples of (3). How many ordered pairs are in this relation?

Correct Answer: A. (45). Explanation: चरण 1: (3) के गुणज ({3,6,9}) हैं, जिनकी संख्या (3) है। चरण 2: बाकी ({1,2,4,5,7,8}) हैं, जिनकी संख्या (6) है। चरण 3: कुल युग्म \(3^2+6^2=9+36=45\) होंगे। / Step 1: The multiples of (3) are ({3,6,9}), so their count is (3). Step 2: The remaining elements ({1,2,4,5,7,8}) have count (6). Step 3: Total pairs are \(3^2+6^2=9+36=45\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The multiples of (3) are ({3,6,9}), so their count is (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total pairs are \(3^2+6^2=9+36=45\). चरण 1: (3) के गुणज ({3,6,9}) हैं, जिनकी संख्या (3) है। चरण 2: बाकी ({1,2,4,5,7,8}) हैं, जिनकी संख्या (6) है। चरण 3: कुल युग्म \(3^2+6^2=9+36=45\) होंगे।