Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब (\gcd(a,9)=\gcd(b,9))। कुल कितने क्रमित युग्म संबंध में होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when (\gcd(a,9)=\gcd(b,9)). How many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

A. (41)

Step 1

Concept

The classes are ({1,2,4,5,7,8}), ({3,6}), and ({9}).

Step 2

Why this answer is correct

The pair count is \(6^2+2^2+1^2\).

Step 3

Exam Tip

Thus the total is (36+4+1=41). चरण 1: वर्ग ({1,2,4,5,7,8}), ({3,6}) और ({9}) बनते हैं। चरण 2: युग्मों की संख्या \(6^2+2^2+1^2\) होगी। चरण 3: कुल (36+4+1=41) युग्म मिलते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब (\gcd(a,9)=\gcd(b,9))। कुल कितने क्रमित युग्म संबंध में होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when (\gcd(a,9)=\gcd(b,9)). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: A. (41). Explanation: चरण 1: वर्ग ({1,2,4,5,7,8}), ({3,6}) और ({9}) बनते हैं। चरण 2: युग्मों की संख्या \(6^2+2^2+1^2\) होगी। चरण 3: कुल (36+4+1=41) युग्म मिलते हैं। / Step 1: The classes are ({1,2,4,5,7,8}), ({3,6}), and ({9}). Step 2: The pair count is \(6^2+2^2+1^2\). Step 3: Thus the total is (36+4+1=41).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The classes are ({1,2,4,5,7,8}), ({3,6}), and ({9}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus the total is (36+4+1=41). चरण 1: वर्ग ({1,2,4,5,7,8}), ({3,6}) और ({9}) बनते हैं। चरण 2: युग्मों की संख्या \(6^2+2^2+1^2\) होगी। चरण 3: कुल (36+4+1=41) युग्म मिलते हैं।