Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b) को (a+b) को (2) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। इस क्रिया के लिए कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{0,1\}\), (a*b) is the remainder when (a+b) is divided by (2). Which statement is correct for this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह क्रमविनिमेय और साहचर्य दोनों हैIt is both commutative and associative

Step 1

Concept

The remainder is always (0) or (1), so the operation is closed.

Step 2

Why this answer is correct

The remainder of (a+b) does not change with order, and associativity follows from addition modulo (2).

Step 3

Exam Tip

For small sets, an operation table quickly verifies properties. चरण 1: शेषफल (0) या (1) ही आता है, इसलिए क्रिया आंतरिक है। चरण 2: (a+b) का शेषफल क्रम बदलने से नहीं बदलता और योग के साहचर्य गुण से यह साहचर्य भी है। चरण 3: छोटे समुच्चय में क्रिया सारणी बनाकर गुण जल्दी जाँचे जा सकते हैं।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b) को (a+b) को (2) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। इस क्रिया के लिए कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{0,1\}\), (a*b) is the remainder when (a+b) is divided by (2). Which statement is correct for this operation?

Correct Answer: A. यह क्रमविनिमेय और साहचर्य दोनों है / It is both commutative and associative. Explanation: चरण 1: शेषफल (0) या (1) ही आता है, इसलिए क्रिया आंतरिक है। चरण 2: (a+b) का शेषफल क्रम बदलने से नहीं बदलता और योग के साहचर्य गुण से यह साहचर्य भी है। चरण 3: छोटे समुच्चय में क्रिया सारणी बनाकर गुण जल्दी जाँचे जा सकते हैं। / Step 1: The remainder is always (0) or (1), so the operation is closed. Step 2: The remainder of (a+b) does not change with order, and associativity follows from addition modulo (2). Step 3: For small sets, an operation table quickly verifies properties.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The remainder is always (0) or (1), so the operation is closed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For small sets, an operation table quickly verifies properties. चरण 1: शेषफल (0) या (1) ही आता है, इसलिए क्रिया आंतरिक है। चरण 2: (a+b) का शेषफल क्रम बदलने से नहीं बदलता और योग के साहचर्य गुण से यह साहचर्य भी है। चरण 3: छोटे समुच्चय में क्रिया सारणी बनाकर गुण जल्दी जाँचे जा सकते हैं।