Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b=|a-b|) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b=|a-b|) is defined. Is this operation commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a*b=|a-b|) और (b*a=|b-a|) हैं। / (a*b=|a-b|) and (b*a=|b-a|).

Step 2

Why this answer is correct

निरपेक्ष मान के कारण (|a-b|=|b-a|) होता है। / Because of absolute value, (|a-b|=|b-a|).

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष अंतर वाली संक्रिया क्रमविनिमेय होती है, पर सहचारीता अलग से जांचनी पड़ती है। / Absolute difference is commutative, but associativity must be checked separately.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b=|a-b|) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है? / On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b=|a-b|) is defined. Is this operation commutative?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: (a*b=|a-b|) और (b*a=|b-a|) हैं। चरण 2: निरपेक्ष मान के कारण (|a-b|=|b-a|) होता है। चरण 3: निरपेक्ष अंतर वाली संक्रिया क्रमविनिमेय होती है, पर सहचारीता अलग से जांचनी पड़ती है। / Step 1: (a*b=|a-b|) and (b*a=|b-a|). Step 2: Because of absolute value, (|a-b|=|b-a|). Step 3: Absolute difference is commutative, but associativity must be checked separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

निरपेक्ष मान के कारण (|a-b|=|b-a|) होता है। / Because of absolute value, (|a-b|=|b-a|).

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष अंतर वाली संक्रिया क्रमविनिमेय होती है, पर सहचारीता अलग से जांचनी पड़ती है। / Absolute difference is commutative, but associativity must be checked separately.