Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) जहाँ (f(x)=\lceil x\rceil)। (f) के लिए सही कथन चुनिए।

Let \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), where (f(x)=\lceil x\rceil). Choose the correct statement for (f).

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Correct Answer

A. (f) आच्छादी है(f) is onto

Step 1

Concept

\(\lceil x\rceil\) always gives an integer.

Step 2

Why this answer is correct

For any \(n\in\mathbb{Z}\), choosing (x=n) gives \(\lceil x\rceil=n\).

Step 3

Exam Tip

For the ceiling function, codomain \(\mathbb{Z}\) is fully covered. चरण 1: \(\lceil x\rceil\) हमेशा पूर्णांक देता है। चरण 2: किसी भी \(n\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=n) लेने पर \(\lceil x\rceil=n\) मिलता है। चरण 3: छत फलन के लिए सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) हो तो हर पूर्णांक ढक जाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) जहाँ (f(x)=\lceil x\rceil)। (f) के लिए सही कथन चुनिए। / Let \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), where (f(x)=\lceil x\rceil). Choose the correct statement for (f).

Correct Answer: A. (f) आच्छादी है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(\lceil x\rceil\) हमेशा पूर्णांक देता है। चरण 2: किसी भी \(n\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=n) लेने पर \(\lceil x\rceil=n\) मिलता है। चरण 3: छत फलन के लिए सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) हो तो हर पूर्णांक ढक जाता है। / Step 1: \(\lceil x\rceil\) always gives an integer. Step 2: For any \(n\in\mathbb{Z}\), choosing (x=n) gives \(\lceil x\rceil=n\). Step 3: For the ceiling function, codomain \(\mathbb{Z}\) is fully covered.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\lceil x\rceil\) always gives an integer.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For the ceiling function, codomain \(\mathbb{Z}\) is fully covered. चरण 1: \(\lceil x\rceil\) हमेशा पूर्णांक देता है। चरण 2: किसी भी \(n\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=n) लेने पर \(\lceil x\rceil=n\) मिलता है। चरण 3: छत फलन के लिए सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) हो तो हर पूर्णांक ढक जाता है।