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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

integer-codomain MCQ Questions for Class 12

integer-codomain se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

2 questions tagged with integer-codomain.

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) जहाँ (f(x)=\lceil x\rceil)। (f) के लिए सही कथन चुनिए।

Let \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), where (f(x)=\lceil x\rceil). Choose the correct statement for (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f) आच्छादी है(f) is onto

Step 1

Concept

\(\lceil x\rceil\) हमेशा पूर्णांक देता है। / \(\lceil x\rceil\) always gives an integer.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(n\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=n) लेने पर \(\lceil x\rceil=n\) मिलता है। / For any \(n\in\mathbb{Z}\), choosing (x=n) gives \(\lceil x\rceil=n\).

Step 3

Exam Tip

छत फलन के लिए सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) हो तो हर पूर्णांक ढक जाता है। / For the ceiling function, codomain \(\mathbb{Z}\) is fully covered.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to2\mathbb{Z}\), (f(n)=2n) है, जहाँ \(2\mathbb{Z}\) सम पूर्णांकों का समुच्चय है, तो सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{Z}\to2\mathbb{Z}\), (f(n)=2n), where \(2\mathbb{Z}\) is the set of even integers, choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आच्छादी और एकैकीOnto and one-one

Step 1

Concept

सहप्रांत केवल सम पूर्णांक हैं। / The codomain contains only even integers.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी सम पूर्णांक (y) को (y=2k) लिखा जा सकता है, जहाँ \(k\in\mathbb{Z}\)। तब (f(k)=y), इसलिए फलन आच्छादी है। अलग (n) अलग (2n) देते हैं। / Any even integer (y) can be written as (y=2k), where \(k\in\mathbb{Z}\). Then (f(k)=y), so the function is onto. Different (n) values give different (2n).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बदलने से वही नियम आच्छादी बना सकता है। / Changing the codomain can make the same rule onto.

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