Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x) एकैकी है या नहीं?

Is the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), one-one or not?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

\(\cos x\) is also periodic.

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos 0=1\) and \(\cos 2\pi=1\), but \(0\neq 2\pi\).

Step 3

Exam Tip

Once different inputs give the same image, the function is not one-one. चरण 1: \(\cos x\) भी आवर्ती फलन है। चरण 2: \(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\), पर \(0\neq 2\pi\)। चरण 3: समान छवि देने वाले अलग आगत मिलते ही फलन एकैकी नहीं रहता।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x) एकैकी है या नहीं? / Is the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), one-one or not?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: \(\cos x\) भी आवर्ती फलन है। चरण 2: \(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\), पर \(0\neq 2\pi\)। चरण 3: समान छवि देने वाले अलग आगत मिलते ही फलन एकैकी नहीं रहता। / Step 1: \(\cos x\) is also periodic. Step 2: \(\cos 0=1\) and \(\cos 2\pi=1\), but \(0\neq 2\pi\). Step 3: Once different inputs give the same image, the function is not one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\cos x\) is also periodic.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Once different inputs give the same image, the function is not one-one. चरण 1: \(\cos x\) भी आवर्ती फलन है। चरण 2: \(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\), पर \(0\neq 2\pi\)। चरण 3: समान छवि देने वाले अलग आगत मिलते ही फलन एकैकी नहीं रहता।