Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) क्या समतुल्यता संबंध है?

Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

All diagonal pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The reverse of each diagonal pair is the same pair, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Transitivity also holds for diagonal pairs, so it is an equivalence relation. चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: हर विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममित है। चरण 3: विकर्ण युग्मों से संक्रामकता भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) क्या समतुल्यता संबंध है? / Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. हाँ / yes. Explanation: चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: हर विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममित है। चरण 3: विकर्ण युग्मों से संक्रामकता भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: All diagonal pairs are present, so it is reflexive. Step 2: The reverse of each diagonal pair is the same pair, so it is symmetric. Step 3: Transitivity also holds for diagonal pairs, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All diagonal pairs are present, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Transitivity also holds for diagonal pairs, so it is an equivalence relation. चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: हर विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममित है। चरण 3: विकर्ण युग्मों से संक्रामकता भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है।