Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ठीक (5) युग्मों वाला प्रतिवर्ती संबंध कितने तरीकों से बनाया जा सकता है?

In how many ways can a reflexive relation with exactly (5) ordered pairs be formed on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. \(\binom{6}{2}\)

Step 1

Concept

The (3) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

To have (5) total pairs, choose (2) additional pairs.

Step 3

Exam Tip

There are (6) non-diagonal pairs, so the number of ways is \(\binom{6}{2}\). चरण 1: तीन विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (5) युग्म चाहिए, इसलिए (2) अतिरिक्त युग्म चाहिए। चरण 3: अविकर्ण युग्म (9-3=6) हैं, इसलिए \(\binom{6}{2}\) तरीके होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ठीक (5) युग्मों वाला प्रतिवर्ती संबंध कितने तरीकों से बनाया जा सकता है? / In how many ways can a reflexive relation with exactly (5) ordered pairs be formed on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. \(\binom{6}{2}\). Explanation: चरण 1: तीन विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (5) युग्म चाहिए, इसलिए (2) अतिरिक्त युग्म चाहिए। चरण 3: अविकर्ण युग्म (9-3=6) हैं, इसलिए \(\binom{6}{2}\) तरीके होंगे। / Step 1: The (3) diagonal pairs are compulsory. Step 2: To have (5) total pairs, choose (2) additional pairs. Step 3: There are (6) non-diagonal pairs, so the number of ways is \(\binom{6}{2}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The (3) diagonal pairs are compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

There are (6) non-diagonal pairs, so the number of ways is \(\binom{6}{2}\). चरण 1: तीन विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (5) युग्म चाहिए, इसलिए (2) अतिरिक्त युग्म चाहिए। चरण 3: अविकर्ण युग्म (9-3=6) हैं, इसलिए \(\binom{6}{2}\) तरीके होंगे।