Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=3x-7) से परिभाषित किया गया है तो यह कैसा फलन है?

If the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=3x-7), what type of function is it?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

To test one-one, assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

From (3a-7=3b-7), we get (a=b), so different inputs have different images.

Step 3

Exam Tip

In exams, a linear function (mx+c) with \(m\neq 0\) is one-one. चरण 1: एकैकी जाँच के लिए (f(a)=f(b)) मानते हैं। चरण 2: (3a-7=3b-7) से (a=b) मिलता है इसलिए अलग-अलग मानों की छवि अलग होगी। चरण 3: परीक्षा में रैखिक फलन (mx+c) में \(m\neq 0\) हो तो वह एकैकी होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=3x-7) से परिभाषित किया गया है तो यह कैसा फलन है? / If the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=3x-7), what type of function is it?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: एकैकी जाँच के लिए (f(a)=f(b)) मानते हैं। चरण 2: (3a-7=3b-7) से (a=b) मिलता है इसलिए अलग-अलग मानों की छवि अलग होगी। चरण 3: परीक्षा में रैखिक फलन (mx+c) में \(m\neq 0\) हो तो वह एकैकी होता है। / Step 1: To test one-one, assume (f(a)=f(b)). Step 2: From (3a-7=3b-7), we get (a=b), so different inputs have different images. Step 3: In exams, a linear function (mx+c) with \(m\neq 0\) is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To test one-one, assume (f(a)=f(b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, a linear function (mx+c) with \(m\neq 0\) is one-one. चरण 1: एकैकी जाँच के लिए (f(a)=f(b)) मानते हैं। चरण 2: (3a-7=3b-7) से (a=b) मिलता है इसलिए अलग-अलग मानों की छवि अलग होगी। चरण 3: परीक्षा में रैखिक फलन (mx+c) में \(m\neq 0\) हो तो वह एकैकी होता है।