Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि किसी संबंध की निर्देशित आकृति में (x) से (y) तक तीर है, तो सममित संबंध के लिए क्या जरूरी है?

If the directed graph of a relation has an arrow from (x) to (y), what is necessary for the relation to be symmetric?

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Correct Answer

A. (y) से (x) तक भी तीर होThere must also be an arrow from (y) to (x)

Step 1

Concept

An arrow from (x) to (y) represents \((x,y)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

Symmetry requires \((y,x)\in R\) as well.

Step 3

Exam Tip

Therefore an arrow in the reverse direction is necessary. चरण 1: निर्देशित आकृति में तीर (x) से (y) का अर्थ \((x,y)\in R\) है। चरण 2: सममितता के लिए \((y,x)\in R\) भी होना चाहिए। चरण 3: इसलिए उलटी दिशा का तीर जरूरी है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संबंध की निर्देशित आकृति में (x) से (y) तक तीर है, तो सममित संबंध के लिए क्या जरूरी है? / If the directed graph of a relation has an arrow from (x) to (y), what is necessary for the relation to be symmetric?

Correct Answer: A. (y) से (x) तक भी तीर हो / There must also be an arrow from (y) to (x). Explanation: चरण 1: निर्देशित आकृति में तीर (x) से (y) का अर्थ \((x,y)\in R\) है। चरण 2: सममितता के लिए \((y,x)\in R\) भी होना चाहिए। चरण 3: इसलिए उलटी दिशा का तीर जरूरी है। / Step 1: An arrow from (x) to (y) represents \((x,y)\in R\). Step 2: Symmetry requires \((y,x)\in R\) as well. Step 3: Therefore an arrow in the reverse direction is necessary.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An arrow from (x) to (y) represents \((x,y)\in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore an arrow in the reverse direction is necessary. चरण 1: निर्देशित आकृति में तीर (x) से (y) का अर्थ \((x,y)\in R\) है। चरण 2: सममितता के लिए \((y,x)\in R\) भी होना चाहिए। चरण 3: इसलिए उलटी दिशा का तीर जरूरी है।