Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) स्वपरक और सममित है तथा \((1,2),(2,3)\in R\), तो (R) को समतुल्यता संबंध बनाने के लिए कौन सा युग्म अवश्य चाहिए?

If (R) on \(A=\{1,2,3\}\) is reflexive and symmetric and \((1,2),(2,3)\in R\), which pair is necessary to make (R) an equivalence relation?

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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

Equivalence also requires transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

Reflexivity gives self-pairs, but this third pair comes from transitivity. चरण 1: समतुल्यता के लिए संक्रामकता भी जरूरी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 3: स्वपरकता से स्वयं युग्म मिलते हैं, पर यह तीसरा युग्म संक्रामकता से आता है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) स्वपरक और सममित है तथा \((1,2),(2,3)\in R\), तो (R) को समतुल्यता संबंध बनाने के लिए कौन सा युग्म अवश्य चाहिए? / If (R) on \(A=\{1,2,3\}\) is reflexive and symmetric and \((1,2),(2,3)\in R\), which pair is necessary to make (R) an equivalence relation?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: समतुल्यता के लिए संक्रामकता भी जरूरी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 3: स्वपरकता से स्वयं युग्म मिलते हैं, पर यह तीसरा युग्म संक्रामकता से आता है। / Step 1: Equivalence also requires transitivity. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)). Step 3: Reflexivity gives self-pairs, but this third pair comes from transitivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Equivalence also requires transitivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Reflexivity gives self-pairs, but this third pair comes from transitivity. चरण 1: समतुल्यता के लिए संक्रामकता भी जरूरी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 3: स्वपरकता से स्वयं युग्म मिलते हैं, पर यह तीसरा युग्म संक्रामकता से आता है।