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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और इसमें ((1,2),(2,3),(3,1)) हैं, तो पूरा ({1,2,3}) भाग किस ओर बढ़ता है?

If (R) is transitive and contains ((1,2),(2,3),(3,1)), toward what does the whole ({1,2,3}) part move?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. इन तीनों तत्वों के सभी क्रमित युग्मों की ओरToward all ordered pairs among these three elements

Step 1

Concept

तीनों जोड़ियां एक चक्र बनाती हैं। / The three pairs form a cycle.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण बार-बार लगाने से ((1,3),(2,1),(3,2)) और फिर ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसी जोड़ियां भी आती हैं। / Repeated transitivity gives ((1,3),(2,1),(3,2)) and then self-pairs like ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण चक्र का संक्रमण आवरण अक्सर पूरे छोटे समुच्चय को जोड़ देता है। / The transitive closure of a full cycle often connects the whole small set.

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यदि (R) संक्रमण है और इसमें ((1,2),(2,3),(3,1)) हैं, तो पूरा ({1,2,3}) भाग किस ओर बढ़ता है? / If (R) is transitive and contains ((1,2),(2,3),(3,1)), toward what does the whole ({1,2,3}) part move?

Correct Answer: A. इन तीनों तत्वों के सभी क्रमित युग्मों की ओर / Toward all ordered pairs among these three elements. Explanation: चरण 1: तीनों जोड़ियां एक चक्र बनाती हैं। चरण 2: संक्रमण बार-बार लगाने से ((1,3),(2,1),(3,2)) और फिर ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसी जोड़ियां भी आती हैं। चरण 3: पूर्ण चक्र का संक्रमण आवरण अक्सर पूरे छोटे समुच्चय को जोड़ देता है। / Step 1: The three pairs form a cycle. Step 2: Repeated transitivity gives ((1,3),(2,1),(3,2)) and then self-pairs like ((1,1),(2,2),(3,3)). Step 3: The transitive closure of a full cycle often connects the whole small set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण बार-बार लगाने से ((1,3),(2,1),(3,2)) और फिर ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसी जोड़ियां भी आती हैं। / Repeated transitivity gives ((1,3),(2,1),(3,2)) and then self-pairs like ((1,1),(2,2),(3,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्ण चक्र का संक्रमण आवरण अक्सर पूरे छोटे समुच्चय को जोड़ देता है। / The transitive closure of a full cycle often connects the whole small set.