Concept-wise Practice

cycle MCQ Questions for Class 12

cycle se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

2 questions tagged with cycle.

यदि (R) संक्रमण है और इसमें ((1,2),(2,3),(3,1)) हैं, तो पूरा ({1,2,3}) भाग किस ओर बढ़ता है?

If (R) is transitive and contains ((1,2),(2,3),(3,1)), toward what does the whole ({1,2,3}) part move?

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Correct Answer

A. इन तीनों तत्वों के सभी क्रमित युग्मों की ओरToward all ordered pairs among these three elements

Step 1

Concept

The three pairs form a cycle.

Step 2

Why this answer is correct

Repeated transitivity gives ((1,3),(2,1),(3,2)) and then self-pairs like ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 3

Exam Tip

The transitive closure of a full cycle often connects the whole small set. चरण 1: तीनों जोड़ियां एक चक्र बनाती हैं। चरण 2: संक्रमण बार-बार लगाने से ((1,3),(2,1),(3,2)) और फिर ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसी जोड़ियां भी आती हैं। चरण 3: पूर्ण चक्र का संक्रमण आवरण अक्सर पूरे छोटे समुच्चय को जोड़ देता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)\}\) है। (R) संक्रामी बनाने के लिए कौन-से युग्मों की कमी सबसे स्पष्ट है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)\}\). Which missing pairs are most clearly needed to make (R) transitive?

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Correct Answer

A. ((1,1),(2,2),(3,3))

Step 1

Concept

The relation has many two-way pairs among (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and similarly ((2,2)) and ((3,3)) are needed.

Step 3

Exam Tip

When a cycle appears, quickly check for missing self-pairs. चरण 1: संबंध में (1,2,3) के बीच दोनों दिशाओं में कई युग्म हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), इसी तरह ((2,2)) और ((3,3)) चाहिए। चरण 3: चक्र बनने पर आत्म-युग्मों की कमी जल्दी पकड़ें।

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