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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)\}\) है। (R) संक्रामी बनाने के लिए कौन-से युग्मों की कमी सबसे स्पष्ट है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)\}\). Which missing pairs are most clearly needed to make (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,1),(2,2),(3,3))

Step 1

Concept

संबंध में (1,2,3) के बीच दोनों दिशाओं में कई युग्म हैं। / The relation has many two-way pairs among (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), इसी तरह ((2,2)) और ((3,3)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and similarly ((2,2)) and ((3,3)) are needed.

Step 3

Exam Tip

चक्र बनने पर आत्म-युग्मों की कमी जल्दी पकड़ें। / When a cycle appears, quickly check for missing self-pairs.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)\}\) है। (R) संक्रामी बनाने के लिए कौन-से युग्मों की कमी सबसे स्पष्ट है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)\}\). Which missing pairs are most clearly needed to make (R) transitive?

Correct Answer: A. ((1,1),(2,2),(3,3)). Explanation: चरण 1: संबंध में (1,2,3) के बीच दोनों दिशाओं में कई युग्म हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), इसी तरह ((2,2)) और ((3,3)) चाहिए। चरण 3: चक्र बनने पर आत्म-युग्मों की कमी जल्दी पकड़ें। / Step 1: The relation has many two-way pairs among (1,2,3). Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and similarly ((2,2)) and ((3,3)) are needed. Step 3: When a cycle appears, quickly check for missing self-pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), इसी तरह ((2,2)) और ((3,3)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and similarly ((2,2)) and ((3,3)) are needed.

What should I remember for this Mathematics concept?

चक्र बनने पर आत्म-युग्मों की कमी जल्दी पकड़ें। / When a cycle appears, quickly check for missing self-pairs.