Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि (R) सममित है, तो निम्न में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य नहीं है?

If (R) is symmetric, which of the following statements is not always true?

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Correct Answer

A. हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\)For every \(a\in A\), \((a,a)\in R\)

Step 1

Concept

Having every ((a,a)) is the condition of reflexivity, not symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

Symmetry asks only for reverses of existing pairs.

Step 3

Exam Tip

Distinguish between always true and not necessarily true statements. चरण 1: हर ((a,a)) का होना स्वतुल्यता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 2: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उलटे युग्म माँगती है। चरण 3: हमेशा सत्य और जरूरी नहीं सत्य में अंतर पहचानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित है, तो निम्न में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य नहीं है? / If (R) is symmetric, which of the following statements is not always true?

Correct Answer: A. हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) / For every \(a\in A\), \((a,a)\in R\). Explanation: चरण 1: हर ((a,a)) का होना स्वतुल्यता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 2: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उलटे युग्म माँगती है। चरण 3: हमेशा सत्य और जरूरी नहीं सत्य में अंतर पहचानें। / Step 1: Having every ((a,a)) is the condition of reflexivity, not symmetry. Step 2: Symmetry asks only for reverses of existing pairs. Step 3: Distinguish between always true and not necessarily true statements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Having every ((a,a)) is the condition of reflexivity, not symmetry.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Distinguish between always true and not necessarily true statements. चरण 1: हर ((a,a)) का होना स्वतुल्यता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 2: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उलटे युग्म माँगती है। चरण 3: हमेशा सत्य और जरूरी नहीं सत्य में अंतर पहचानें।