Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) सममित है और \((1,2),(2,3),(3,1)\in R\), तो कम से कम किन युग्मों का भी (R) में होना आवश्यक है?

If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3\}\) and \((1,2),(2,3),(3,1)\in R\), which pairs must also be in (R) at minimum?

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Correct Answer

A. ( (2,1),(3,2),(1,3) )

Step 1

Concept

Write the reverse of every unequal ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

The reverses are ((2,1)), ((3,2)), and ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

Symmetry requires reverse pairs, not necessarily diagonal pairs. चरण 1: दिए गए हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म लिखें। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)), ((2,3)) का उल्टा ((3,2)), और ((3,1)) का उल्टा ((1,3)) है। चरण 3: सममितता के लिए विकर्ण युग्म जरूरी नहीं, उल्टे युग्म जरूरी हैं।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) सममित है और \((1,2),(2,3),(3,1)\in R\), तो कम से कम किन युग्मों का भी (R) में होना आवश्यक है? / If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3\}\) and \((1,2),(2,3),(3,1)\in R\), which pairs must also be in (R) at minimum?

Correct Answer: A. ( (2,1),(3,2),(1,3) ). Explanation: चरण 1: दिए गए हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म लिखें। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)), ((2,3)) का उल्टा ((3,2)), और ((3,1)) का उल्टा ((1,3)) है। चरण 3: सममितता के लिए विकर्ण युग्म जरूरी नहीं, उल्टे युग्म जरूरी हैं। / Step 1: Write the reverse of every unequal ordered pair. Step 2: The reverses are ((2,1)), ((3,2)), and ((1,3)). Step 3: Symmetry requires reverse pairs, not necessarily diagonal pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Write the reverse of every unequal ordered pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry requires reverse pairs, not necessarily diagonal pairs. चरण 1: दिए गए हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म लिखें। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)), ((2,3)) का उल्टा ((3,2)), और ((3,1)) का उल्टा ((1,3)) है। चरण 3: सममितता के लिए विकर्ण युग्म जरूरी नहीं, उल्टे युग्म जरूरी हैं।