Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), तो (T) के बारे में क्या निष्कर्ष है?

If (R) is reflexive on (A) and \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), what conclusion follows about (T)?

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Correct Answer

A. (T) परावर्ती है(T) is reflexive

Step 1

Concept

Since (R) is reflexive, (R) contains all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

Because \(R\subseteq T\), those self-pairs are also in (T).

Step 3

Exam Tip

A super-relation of a reflexive relation within \(A\times A\) is also reflexive. चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं। चरण 2: \(R\subseteq T\) होने से वे सभी युग्म (T) में भी होंगे। चरण 3: परावर्ती संबंध का कोई अधिसम संबंध भी परावर्ती होगा, यदि वह \(A\times A\) के अंदर है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), तो (T) के बारे में क्या निष्कर्ष है? / If (R) is reflexive on (A) and \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), what conclusion follows about (T)?

Correct Answer: A. (T) परावर्ती है / (T) is reflexive. Explanation: चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं। चरण 2: \(R\subseteq T\) होने से वे सभी युग्म (T) में भी होंगे। चरण 3: परावर्ती संबंध का कोई अधिसम संबंध भी परावर्ती होगा, यदि वह \(A\times A\) के अंदर है। / Step 1: Since (R) is reflexive, (R) contains all self-pairs. Step 2: Because \(R\subseteq T\), those self-pairs are also in (T). Step 3: A super-relation of a reflexive relation within \(A\times A\) is also reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since (R) is reflexive, (R) contains all self-pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A super-relation of a reflexive relation within \(A\times A\) is also reflexive. चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं। चरण 2: \(R\subseteq T\) होने से वे सभी युग्म (T) में भी होंगे। चरण 3: परावर्ती संबंध का कोई अधिसम संबंध भी परावर्ती होगा, यदि वह \(A\times A\) के अंदर है।